Question

【題目】某生活超市有一專柜預(yù)代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品．經(jīng)過一段時間分別單獨試銷甲乙兩家公司的商品，從銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取50天，統(tǒng)計每日的銷售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布條形圖．甲乙兩家公司給該超市的日利潤方案為：甲公司給超市每天基本費用為90元，另外每銷售一件提成1元；乙公司給超市每天的基本費用為130元，每日銷售數(shù)量不超過83件沒有提成，超過83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司給超市的日利潤（單位：元）與日銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過87件的概率；

（2）如果僅從日均利潤的角度考慮，請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)知識為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進(jìn)行銷售？并說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（1）；（2）超市應(yīng)代理銷售乙公司的產(chǎn)品較為合適．

【解析】

（Ⅰ）分別在和兩種情況下得到關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)果；

（Ⅱ）（1）利用頻率的計算方式可求得對應(yīng)的概率；

（2）分別計算甲、乙兩公司給到超市的日利潤的平均數(shù)，選擇平均數(shù)較大的產(chǎn)品進(jìn)行銷售.

（Ⅰ）當(dāng)時，元；

當(dāng)時，；

乙公司給超市的日利潤（單位：元）與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系為：.

（Ⅱ）（1）記事件：“甲公司產(chǎn)品的銷售數(shù)量不超過87件”，

則；

（2）甲公司給超市的日利潤為元，

則的所有可能取值為，，，，，

（元）；

設(shè)乙公司給超市的日利潤為元，

則的所有可能取值為，，，，，

則（元）；

，所以超市應(yīng)代理銷售乙公司的產(chǎn)品較為合適．