【題目】已知函數(shù)．

（1）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸并寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

【答案】（1）周期，振幅，初相，對(duì)稱軸：，；單調(diào)增區(qū)間：，；

（2）答案不唯一，具體見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的解析式可寫出函數(shù)的周期、振幅、初相，解方程可得出函數(shù)的對(duì)稱軸方程，解不等式可得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換可得出結(jié)論.

（1）函數(shù)的周期為，振幅，初相，

解方程，得，，

即函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，，

解不等式，得，

所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；

（2）由函數(shù)，的圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)的圖象上各點(diǎn)向上平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為保障公平性，高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀，要求在考點(diǎn)周圍1千米處不能收到手機(jī)信號(hào)，如圖，檢查員抽查某市一考點(diǎn)，以考點(diǎn)正西千米的處開始為檢查起點(diǎn)，沿著一條北偏東方向的公路，以每小時(shí)12千米的速度行駛，并用手機(jī)接通電話，問從起點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，最長(zhǎng)經(jīng)過多少分鐘檢查員開始收不到信號(hào)（點(diǎn)開始），并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間（之間）該考點(diǎn)才算檢查合格？

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【題目】已知圓C：，直線過定點(diǎn).

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，已知且.

（1）求角；

（2）求的面積的最大值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，為的中點(diǎn)．

（）求證：．

（）求證：平面平面．

（）在平面內(nèi)是否存在，使得直線平面，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下說法:

①一年按365天計(jì)算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;②買彩票中獎(jiǎng)的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎(jiǎng);③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個(gè)數(shù)字中各抽取1個(gè),再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率是90%”是錯(cuò)誤的.

根據(jù)我們所學(xué)的概率知識(shí),其中說法正確的序號(hào)是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

求證：；

若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

當(dāng)時(shí)，若在處取得極小值，求a的值；

當(dāng)時(shí)．

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；

若存在實(shí)數(shù)，使得，求b的取值范圍．

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