【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0),(0, ),(﹣3,0),則圓C的方程為

【答案】x2+y2+2x﹣3=0
【解析】解:根據(jù)題意,設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 又由圓C過(guò)點(diǎn)(1,0),(0, ),(﹣3,0),
則有
解可得D=2,E=0,F(xiàn)=﹣3;
即圓的方程為:x2+y2+2x﹣3=0;
所以答案是:x2+y2+2x﹣3=0.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校開展“讀好書,好讀書”活動(dòng),要求本學(xué)期每人至少讀一本課外書,該校高一共有100名學(xué)生,他們本學(xué)期讀課外書的本數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示. (Ⅰ)求高一學(xué)生讀課外書的人均本數(shù);
(Ⅱ)從高一學(xué)生中任意選兩名學(xué)生,求他們讀課外書的本數(shù)恰好相等的概率;
(Ⅲ)從高一學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用ζ表示這兩人讀課外書的本數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,三邊a,b,c所對(duì)應(yīng)的角分別是A,B,C,已知a,b,c成等比數(shù)列.
(1)若 + = ,求角B的值;
(2)若△ABC外接圓的面積為4π,求△ABC面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足sin = =6.
(1)求△ABC的面積;
(2)若c+a=8,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足 若z=x+my的最小值是﹣5,則實(shí)數(shù)m取值集合是(
A.{﹣4,6}
B.
C.
D.

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【題目】如圖,AC=2ED,AC∥平面EDB,AC⊥平面BCD,平面ACDE⊥平面ABC.

(Ⅰ)求證:AC∥ED;
(Ⅱ)求證:DC⊥BC;
(Ⅲ)當(dāng)BC=CD=DE=1時(shí),求二面角A﹣BE﹣D的余弦值;
(Ⅳ)在棱AB上是否存在點(diǎn)P滿足EP∥平面BDC;
(Ⅴ)設(shè) =k,是否存在k滿足平面ABE⊥平面CBE?若存在求出k值,若不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2+ax+a)(a∈R) (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=﹣1,判斷f(x)是否存在最小值,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)= +x﹣a(a∈R). (Ⅰ)若直線x=m(m>0)與曲線y=f(x)和y=g(x)分別交于M,N兩點(diǎn).設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)M處的切線為l1 , y=g(x)在點(diǎn)N處的切線為l2
(。┊(dāng)m=e時(shí),若l1⊥l2 , 求a的值;
(ⅱ)若l1∥l2 , 求a的最大值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)在其定義域內(nèi)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 . 若λ>0,且λlnx2﹣λ>1﹣lnx1恒成立,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,若存在x∈N*使得f(x)≤2成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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