【題目】已知函數(shù) ,若存在x∈N*使得f(x)≤2成立,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合.直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ= sin( ).
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于M、N兩點,求M、N兩點間的距離.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,AC=2BC=2CD=4,∠ACB=∠ACD=60°.
(1)證明:CP⊥BD;
(2)若AP=PC=2 ,求二面角A﹣BP﹣C的余弦值.
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【題目】若關于x不等式xlnx﹣x3+x2≤aex恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[e,+∞)
B.[0,+∞)
C.
D.[1,+∞)
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【題目】如圖,PA⊥平面AC,四邊形ABCD是矩形,E、F分別是AB、PD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)若二面角P﹣CD﹣B為45°,AD=2,CD=3,求點F到平面PCE的距離.
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【題目】如圖,某三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形,若該三棱錐的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為( )
A.27π
B.48π
C.64π
D.81π
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x+b)ex , F(x)=bx﹣lnx,b∈R.
(1)若b<0,且存在區(qū)間M,使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調性,求b的取值范圍;
(2)若F(x+1)>b對任意x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范圍.
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【題目】設△AnBnCn的三邊長分別為an , bn , cn , n=1,2,3…,若b1>c1 , b1+c1=2a1 , an+1=an , bn+1= ,cn+1= ,則∠An的最大值是 .
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