如圖，一個水輪的半徑為4 m，水輪圓心O距離水面2 m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間。

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；

（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

（1）z＝4sin＋2（2）4


解析:

（1）如圖

建立直角坐標系，設角是以ox為始邊，op0為終邊的角，op每分鐘內(nèi)所轉過的角為，得z＝4sin，當t＝0時，z＝0,得sin＝－，即＝，故所求的函數(shù)關系式為 

（2）令z＝4sin＋2＝6，得sin＝1，取，得t＝4，故點P第一次到達最高點大約需要4S。   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
π
2
＜φ＜
π
2
，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結論：
（1）A=10；
（2）ω=
2π
15
；
（3）φ=
π
6
；
（4）K=5，
則其中所有正確結論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p）開始計算時間．
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案