若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2
由圓x2+y2+2x-2y=7得（x+1）2+（y-1）2=9，∴圓心P（-1，1）．
∵直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心P（-1，1），∴-a-b+2=0，得到a+b=2．
∵a＞0，b＞0，∴2=a+b≥2
ab
，∴ab≤1．當且僅當a=b=1時取等號．
故ab的最大值為1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對1個單位質量的含污物體進行清洗,清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:)為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質量變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122256508192.gif" style="vertical-align:middle;" />(1≤a≤3).設用單位質量的水初次清洗后的清潔度是(),用質量的水第二次清洗后的清潔度是,其中是該物體初次清洗后的清潔度.
(Ⅰ)分別求出方案甲以及時方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;
(Ⅱ)若采用方案乙,當為某定值時,如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響.

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某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與車庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比，如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站__________公里處 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數(shù)x，y滿足x+y=1，若
1
x
+
a
y
的最小值為9，則正數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一批救災物資隨17列火車以v千米/小時的速度勻速直達400千米以外的災區(qū)．為了安全起見，兩列火車的間距不得小于（
v
20
）2千米，問這批物資全部運到災區(qū)最少需要______小時（火車的長度忽略不計）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=lgx+
4
lgx
 （x＞0）		B．y=sinx+
4
sinx
 （0＜x＜π）
C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1）D．y=x+
4
x-1
 （x＞1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若b＜a＜0，則下列結論不正確的是（　�。�
A．a(chǎn)2＜b2B．a(chǎn)b＜b2C．
b
a
+
a
b
＞2		D．|a|-|b|=|a-b|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的體積為16π cm3，則當?shù)酌姘霃絩=______cm時，圓柱的表面積最�。�

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