已知圓柱的體積為16π cm3,則當(dāng)?shù)酌姘霃絩=______cm時(shí),圓柱的表面積最。
設(shè)圓柱的高為hcm,則
∵圓柱的體積為16π cm3,
∴πr2h=16π,
h=
16
r2
,
∴圓柱的表面積S=2πrh+2πr2=
32π
r
+2πr2
=
16π
r
+
16π
r
+2πr2
3
3
16π
r
16π
r
•2πr2
=24π,
當(dāng)且僅當(dāng)
16π
r
=2πr2
,即r=2cm時(shí),取等號(hào),
∴當(dāng)?shù)酌姘霃絩=2cm時(shí),圓柱的表面積最小,最小為24π.
故答案為:2.
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若直線ax-by+2=0(a>0,b>0)經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x-2y=7的圓心,則ab的最大值是( 。
A.1B.2C.4D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

x>1,y>1且lgx+lgy=4,則lgxlgy最大值為( 。
A.2B.4C.8D.16

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若x>-1,則
x2+2x+2
x+1
的最小值是( 。
A.-2B.2C.1D.-1

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設(shè)A=lg(x2+2),B=lg(2x),則A與B的大小關(guān)系是( 。
A.A≥BB.A<BC.A=BD.A>B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=2,求x+y的最小值.
(2)已知x,y∈R+,且滿足
x
3
+
y
4
=1,求xy的最大值.
(3)若對(duì)任意x<1,
x2+3
x-1
≤a
恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有一塊邊長(zhǎng)為6m的正方形鋼板,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形,然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的蓄水池,截去的小正方形的邊長(zhǎng)x為______m時(shí),蓄水池的容積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,∠ACB=90°,
(1)若BC=3,AC=4,P是AB上的點(diǎn),求點(diǎn)P到AC,BC的距離乘積的最大值;
(2)若△ABC的面積是4,求內(nèi)切圓半徑的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

變量滿足線性約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案