【題目】已知拋物線的焦點為,若過點且斜率為1的直線與拋物線交于 兩點,且.

(1)求拋物線的方程;

(2)若平行于的直線與拋物線相切于點,求的面積.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)設(shè)出AB兩點坐標,根據(jù)拋物線性質(zhì)將AB長度轉(zhuǎn)化為AB橫坐標的關(guān)系式.

設(shè)出直線AB方程,聯(lián)立拋物線方程,根據(jù)韋達定理得到橫坐標和的關(guān)系,計算可得答案.

(2)設(shè)出直線方程,聯(lián)立拋物線方程,由于相切,得到P點坐標.計算得到面積

解:(1)因為過焦點,所以,拋物線的準線方程為,

設(shè)點坐標分別是,

,

設(shè)直線方程為,代入拋物線方程得,

,則,,所以,

拋物線方程為;

(2)設(shè)直線的方程為,與拋物線方程聯(lián)立,

消去得:(*),

由直線與拋物線相切得,

所以,代入方程(*)得

所以切點的坐標為,而直線的方程為,

到直線的距離

所以的面積.

練習冊系列答案
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2)家庭中有三個小孩.

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男性

女性

合計

愛好

10

不愛好

8

合計

30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關(guān)?

(2)若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動,記愛好運動的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024/span>

6.635

7.879

10.828

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【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集,若存在,使得成立,則稱的一個“準不動點”,也稱在區(qū)間上存在準不動點,已知,.

(1)若,求函數(shù)的準不動點;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準不動點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在浙江省和青海省各取面積大小一樣的A,B兩塊區(qū)域,分別調(diào)查人均可支配收入.獲得數(shù)據(jù)顯示,浙江省的A區(qū)域的人均可支配收入為35537元,青海省的B區(qū)域的人均可支配收入為24542.

1)能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為(元)?

2)若“A區(qū)域為70萬人,B區(qū)域為30萬人,請問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少?

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【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)有三個不同的零點,,(其中),則的取值范圍為__________

【答案】

【解析】如圖:

,,作出函數(shù)圖象如圖所示

,,作出函數(shù)圖象如圖所示

,由有三個不同的零點

,如圖

為滿足有三個零點,如圖可得

,

點睛:本題考查了函數(shù)零點問題,先由導數(shù)求出兩個函數(shù)的單調(diào)性,繼而畫出函數(shù)圖像,再由函數(shù)的零點個數(shù)確定參量取值范圍,將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解,本題需要化歸轉(zhuǎn)化,函數(shù)的思想,零點問題等較為綜合,有很大難度。

型】填空
結(jié)束】
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(1)求數(shù)列的通項公式;

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(1)求出f(5)的值;

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式;

(3)求的值.

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