已知點(diǎn)(1，)是函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)－c，數(shù)列{bn}(bn＞0)的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn－Sn－1＝＋(n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？

答案：
解析：

　　解析：(1)，

　　，，

　　．

　　又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，，所以；

　　又公比，所以；

　　

　　又，，；

　　數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列，，

　　當(dāng)，；

　　()；

　　(2)

　　；

　　由得，滿足的最小正整數(shù)為112．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，
（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號(hào)為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關(guān)于直線x=1 對(duì)稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
（4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x0）=0，則x0必為函數(shù)的極值點(diǎn)；
（5）某城市現(xiàn)有人口a萬人，預(yù)計(jì)年平均增長(zhǎng)率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）9萬人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-1．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市三縣2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期模塊學(xué)分認(rèn)定檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知點(diǎn)(1，2)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)－1．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知點(diǎn)(an，4Sn)在函數(shù)f (x)=x2+2x+1的圖象上．（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求an；（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由。

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