已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）由點(diǎn)在圓C上且滿足得是直徑，即直線過圓心；（2）由求的取值范圍，就是要建立起點(diǎn)與直線的關(guān)系，它們是通過點(diǎn)聯(lián)系起來.我們可以設(shè)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為即為，一方面由可得到與的關(guān)系，另一方面直線與圓C相交于點(diǎn)，把直線方程與圓方程聯(lián)立方程組，可以得到與的關(guān)系，從而建立起與的關(guān)系，可求出的范圍.
試題解析：（1）圓的方程可化為，故圓心為，半徑....2分
當(dāng)時，點(diǎn)在圓上，又，故直線過圓心，∴   4分
從而所求直線的方程為                                6分
（2）設(shè)由得
 即
∴           ①               8分
聯(lián)立得方程組，化簡，整理得
    .(*)
由判別式得且有      10分
代入 ①式整理得,從而，又
∴可得的取值范圍是  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，,直線(為常數(shù)).
（1）若點(diǎn)、到直線的距離相等，求實(shí)數(shù)的值；
（2）對于上任意一點(diǎn)，恒為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是拋物線上的點(diǎn)，是的焦點(diǎn)， 以為直徑的圓與軸的另一個交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，證明：直線與圓相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（）經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是(   )
A．9B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓：在第一象限內(nèi)相切于點(diǎn)，并且分別與軸相交于兩點(diǎn)，則的最小值為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為，則直線的方程為_______（寫直線方程的一般式）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（    ）
A．或B．或C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與圓相切的直線與軸，軸的正半軸交于A、B且，則三角形AOB面積的最小值為          。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案