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與圓相切的直線與軸，軸的正半軸交于A、B且，則三角形AOB面積的最小值為          。

試題分析：將圓的方程化為標準方程，所以圓心，半徑1，
設，則直線AB的方程為，即，
圓心到直線AB的距離,即，兩邊平方得，因為，所以，所以
，令，，所以，所以
，當且僅當時取等號.所以三角形的面積最小值為.
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會利用基本不等式求函數的最值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓內一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓：交于、兩點，且、兩點關于直線對稱，則實數的取值范圍為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于不同兩點、，為坐標原點，則“”是“向量、滿足”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點到直線的距離分別為，則滿足條件的直線共有（   ）條
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值范圍是（  ）.
A．B．
C．D．

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