【題目】設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列,則的所有可能值是____

【答案】1

【解析】

為滿足題意,說明等差數(shù)列去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)連續(xù)3項(xiàng),然后說明都不可能,只有可滿足題意,對連續(xù)四項(xiàng)的等差數(shù)列,分類討論可以去掉哪一項(xiàng)后等比數(shù)列,然后再求得結(jié)論.

是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,若去掉一項(xiàng)后有原數(shù)列中連續(xù)有三項(xiàng)出現(xiàn),不妨設(shè)這三項(xiàng)為,則由與已知矛盾,

故去掉一項(xiàng)后不能出現(xiàn)原數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng),因此在時,都不可能出現(xiàn)滿足題意的數(shù)列;

,由上面分析知只能去掉中間一項(xiàng),剩下四項(xiàng)不妨設(shè)為,則由等比數(shù)列性質(zhì)得,解得與已知矛盾;

,四項(xiàng),只能去掉第2項(xiàng)或第3項(xiàng),

成等比數(shù)列,則,又,∴,

成等比數(shù)列,則,,又,∴

故答案為:-41

練習(xí)冊系列答案
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【題目】三個圓交于一點(diǎn),又兩兩將于點(diǎn)、.以為圓心的一個圓與上述三個圓分別交于點(diǎn),,其中,點(diǎn)在不含點(diǎn)的圓上,等等.又設(shè)、、的外接圓交于一點(diǎn) 、的外接圓交于一點(diǎn).證明:.

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【題目】設(shè)函數(shù),

1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列中,

1)求數(shù)列的通項(xiàng);

2)滿足的共有幾項(xiàng)?

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【題目】已知正整數(shù)設(shè)長方形的邊長,,邊、、上的點(diǎn),…,,,…,,,,,…,分別滿足,,

(1)對于,2,…,,求、的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程;

(2)的延長線上的點(diǎn),,…,滿足,對于,2,…,,求的交點(diǎn)所在的二次曲線的方程;

(3)設(shè)在二次曲線上到的距離最大的點(diǎn)為,求與二次曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.

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【題目】1)若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求實(shí)數(shù)a的值;

2)對于非常數(shù)數(shù)列有下面的結(jié)論:若數(shù)列為等比數(shù)列,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為為常數(shù)).寫出它的逆命題并判斷真假,請說明理由;

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【題目】2018湖南(長郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué))、江西(九江一中)等十四校高三第一次聯(lián)考已知函數(shù)(其中為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

)若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)當(dāng)時,若(其中)恒成立,求的最小值的最大值.

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【題目】設(shè)集合X是實(shí)數(shù)R的子集,如果點(diǎn)滿足:對任意,都存在,使得,那么稱為集合X的聚點(diǎn).集合①;②R除去;③;④Z其中以0為聚點(diǎn)的集合有( ).

A.②③B.①④C.①③D.①②

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).是曲線上的動點(diǎn),將線段點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(I)求曲線的極坐標(biāo)方程;

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