【題目】某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,首先要建設如圖所示的一個矩形場地,其中總面積為3000平方米,其中陰影部分為通道,通道寬度為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運動場地占地面積為平方米.
(1)分別用表示和的函數(shù)關系式,并給出定義域;
(2)怎樣設計能使取得最大值,并求出最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠預購軟件服務,有如下兩種方案:
方案一:軟件服務公司每日收取工廠60元,對于提供的軟件服務每次10元;
方案二:軟件服務公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務不超過15次,不另外收費,若超過15次,超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.
(1)設日收費為元,每天軟件服務的次數(shù)為,試寫出兩種方案中與的函數(shù)關系式;
(2)該工廠對過去100天的軟件服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計,得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個方案中選擇一個,哪個方案更合適?請說明理由.
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【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報,近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人,成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中,有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑,欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關系,他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 1月20日 | 2月20日 | 3月20日 | 4月20日 | 5月20日 | 6月20日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)人 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;
若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考公式: ,
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【題目】 下列結論錯誤的是
A. 命題:“若,則”的逆否命題是“若,則”
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 命題:“, ”的否定是“, ”
D. 若“”為假命題,則均為假命題
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【題目】已知橢圓的離心率為,點A為橢圓的右頂點,點B為橢圓的上頂點,點F為橢圓的左焦點,且的面積是.
Ⅰ.求橢圓C的方程;
Ⅱ.設直線與橢圓C交于P、Q兩點,點P關于x軸的對稱點為(與不重合),則直線與x軸交于點H,求面積的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知bcos(A)asin(B)=0,且sinA,sinB,2sinC成等比數(shù)列.
(1)求角B;
(2)若a+c=λb(λ∈R),求λ的值.
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【題目】今年入夏以來,我市天氣反復,降雨頻繁.在下圖中統(tǒng)計了上個月前15天的氣溫,以及相對去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯誤的是()
A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.去年8-11號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低
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【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動,抽獎規(guī)則是:盒子里面共有4個小球,小球上分別寫有0,1,2,3的數(shù)字,小球除數(shù)字外其他完全相同,每對親子中,家長先從盒子中取出一個小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再從盒子中取出一個小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎活動的獎勵規(guī)則是:①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4,則獎勵飛機玩具一個;②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎勵汽車玩具一個;③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1,則獎勵飲料一瓶.
(1)求每對親子獲得飛機玩具的概率;
(2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個更大?請說明理由.
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