對(duì)于平面上的點(diǎn)集,如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必
定包含于,則稱為平面上的凸集,給出平面上4個(gè)
點(diǎn)集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界):其中為凸集
的是 (寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)是一個(gè)自然數(shù),是的各位數(shù)字的平方和,定義數(shù)列:是自然數(shù),(,).
(1)求,;
(2)若,求證:;
(3)當(dāng)時(shí),求證:存在,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何里有射影定理:“設(shè)△ABC的兩邊,D是A點(diǎn)在BC邊上的射影,則.”。拓展到空間,若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,點(diǎn)O是頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影且O點(diǎn)在△BCD內(nèi),類比平面上三角形的射影定理,△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
觀察下列等式:13+23 =32,13+23+33 = 62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下面給出三個(gè)類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集);
①類比推出
②類比推出
,若
③類比推出其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
猜想1="1," 1-4 =" -" (1+2), 1-4+9 =" 1+2+3,……" 的第n個(gè)式子為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
平面上有n(n≥2)個(gè)圓,其中每?jī)蓚(gè)圓都相交于兩點(diǎn),任何三個(gè)圓無(wú)公共點(diǎn).這n個(gè)圓將平面分成塊區(qū)域,可數(shù)得,則的表達(dá)式為
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