在數(shù)列中,
(1)證明是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)求的前n項(xiàng)和Sn
(1); (2)

試題分析:(1)本小題的證明要結(jié)合需要證明的結(jié)論的結(jié)構(gòu)形式,再由已知的條件進(jìn)行構(gòu)造需要證明的結(jié)構(gòu)形式.
(2)由(1)可得數(shù)列的通項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積的形式構(gòu)成,這類題型都是利用錯(cuò)位相減法,求前n項(xiàng)和.利用錯(cuò)位相減法時(shí)要注意,本小題的等比數(shù)列的公比是小于1大于零的數(shù).相減的步驟要細(xì)心,這是易錯(cuò)點(diǎn).
試題解析:(1)  
為首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列
 
(2) ……① 
……②   
①-② 得:    
  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計(jì)算錯(cuò)誤,在A,B兩個(gè)噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個(gè)能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.
(1)證明an+bn是一個(gè)常數(shù).
(2)求an與an-1的關(guān)系式.
(3)求an的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)等差數(shù)列{an}中,Sn是{an}前n項(xiàng)和,已知S6=2,S9=5,則S15=________;
(2)給定81個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列,且表中正中間一個(gè)數(shù)a55=5,則表中所有數(shù)之和為________.
a11
a12

a19
a21
a22

a29




a91
a92

a99
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=π,則cos(a2+a8)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把70個(gè)面包分五份給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為(  )
A.2B.8
C.14D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0,則d的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即a2012-5=(  )
A.1009×2011B.1009×2010
C.1009×2009D.1010×2011

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值是(   )
A.21B.24C.28D.7

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同步練習(xí)冊(cè)答案