觀察以下等式：

可以推測                      (用含有的式子表示，其中為自然數(shù))．

解析考點：歸納推理．
分析：根據(jù)已知中，1=1；1+2=（1+2）；1+2+3=（1+2+3）；1+2+3+4=（1+2+3+4）；1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；…我們分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關(guān)系，歸納分析后，即可得到答案．
解答：解：由已知中的等式
1=1；
1+2=（1+2）；
1+2+3=（1+2+3）；
1+2+3+4=（1+2+3+4）2；
1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）；
…
1+2+3+…+n═（1+2+…+5）；
即1+2+3+…+n=()=，
故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當(dāng)時,為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，，計算得，，，，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證當(dāng)n=1時,等式
左邊為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形．則的表達式為___▲____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
可以推測，m－n+p=________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式： 
根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為                 .

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