已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

（1）,
（2）當(dāng)或時(shí)，;當(dāng)時(shí)，．

解析試題分析：（1）根據(jù)題目特點(diǎn)，找特殊值和代入即可求解；（2）分析題目特點(diǎn)，等價(jià)代換比較大�。�與，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明，先假設(shè)時(shí)結(jié)論成立，證明的第二步，即時(shí)，通過(guò)推理論證：成立.
（1）取，則；取，則，
．
（2）要比較與 的大小，即比較：與的大小，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
猜想：當(dāng)時(shí)，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
由上述過(guò)程可知，時(shí)結(jié)論成立，
假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，
兩邊同乘以 得：＝
∵時(shí)，，∴
∴．
即時(shí)結(jié)論也成立，
∴當(dāng)時(shí)，成立.
綜上得，當(dāng)或時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法及推理論證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察以下等式：

可以推測(cè)                      (用含有的式子表示，其中為自然數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫(xiě)出第5,6個(gè)等式，并猜測(cè)第n(n∈N*)個(gè)等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，試比較An與Bn的大小，
并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，,，，則第5個(gè)等式為         ，…,推廣到第個(gè)等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫(xiě)出等式的形式，不要求計(jì)算結(jié)果．）

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