若不等式x2-kx+k＞0對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：不等式x2-kx+k＞0恒成立，則函數(shù)y=x2-kx+k的圖象都在x軸的上方，得到判別式小于0．
解答： 解：因為不等式x2-kx+k＞0恒成立，則函數(shù)y=x2-kx+k的圖象都在x軸的上方，
所以判別式△=k2-4k＜0，解得0＜k＜4；
故答案為：（0，4）
點評：本題考查了一元二次不等式恒成立問題求參數(shù)范圍；關(guān)鍵是與二次函數(shù)結(jié)合，得到判別式與0的不等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=
log
1
2
(1-x)
}，B={x|
x+1
1-2x
≤1}，則A*B為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
5(a-2)2
=
5a2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|
x-1
x+1
≥0}，B={x|-2≤x＜0}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、（-1，0）
B、[-1，0）
C、[-2，-1]
D、[-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的上頂點為A，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，△AB1B2是面積為
3
的等邊三角形．
（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）設圓心在原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準圓”．點P是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點P做存在斜率的直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓都C只有一個交點，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實數(shù)x滿足
-2≤x-1≤2
x+3
x-2
≥0
，若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）對任意實數(shù)x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），則f（
7π
24
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O是線段BC外一點，點P是平面上任意一點，且
OP
=λ
OB
+μ
OC
（λ，μ∈R），則下列說法正確的有
 

①若λ+μ=1且λ＞0，則點P在線段BC的延長線上；
②若λ+μ=1且λ＜0，則點P在線段BC的延長線上；
③若λ+μ＞1，則點P在△OBC外；
④若λ+μ＜1，則點P在△OBC內(nèi)．

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