【題目】如圖，兩個(gè)正方形 和 所在平面互相垂直，設(shè) 分別是 和 的中點(diǎn)，那么

① ； ② 平面 ；③ ；④ 異面，其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】∵兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，

取AD的中點(diǎn)G，連接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，進(jìn)而得到AD⊥MN，故①正確；

連接AC,CE,根據(jù)三角形中位線定理,可得MN∥CE,由線面平行的判定定理,可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確，④MN、CE錯(cuò)誤；

∴其中假命題的個(gè)數(shù)為：1

所以答案是：D.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對(duì)直線不互相垂直的是( )
A.l1的傾斜角為120°，l2過點(diǎn)P(1，0)，Q(4， )
B.l1的斜率為- ，l2過點(diǎn)P(1，1)，Q
C.l1的傾斜角為30°，l2過點(diǎn)P(3， )，Q(4，2 )
D.l1過點(diǎn)M(1，0)，N(4，-5)，l2過點(diǎn)P(-6，0)，Q(-1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位決定建造一批簡(jiǎn)易房（房型為長(zhǎng)方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費(fèi)的控制下簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長(zhǎng)度x應(yīng)為多少米時(shí)S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，數(shù)列 為等差數(shù)列，且 .
（1）求 ；
（2）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[﹣1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；
（3）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx+ x2 ．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)P為曲線f（x）上的點(diǎn)，求曲線C在點(diǎn)P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線.

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