Question

【題目】如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分數(shù)段的學員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總人數(shù)N和90～95分數(shù)段內的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分數(shù)段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）80～90分數(shù)段頻率為P1=（0.04+0.03）×5=0.35， 此分數(shù)段的學員總數(shù)為21人所以畢業(yè)生，
的總人數(shù)N為N= =60，
90～95分數(shù)段內的人數(shù)頻率為P1=1﹣（0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.01）×5=0.1
所以90～95分數(shù)段內的人數(shù)n=60×0.1=6，
（Ⅱ） 90～95分數(shù)段內的6人中有兩名男生，4名女生
設男生為1，2；女生為3，4，5，6，設安排結果中至少有一名男生為事件A
從中取兩名畢業(yè)生的所有情況（基本事件空間）為12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15種組合方式，
每種組合發(fā)生的可能性是相同的，其中，至少有一名男生的種數(shù)為12，13，14，15，16，23，24，25，26共9種
所以，P（A）= =
【解析】（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，先求出80～90分數(shù)段頻率，即可求出N，再用1減去成績落在其它區(qū)間上的頻率，即得成績落在90～95上的頻率，繼而期初該段的人數(shù)（Ⅱ）一一列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．