已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

（1）（2）

解析試題分析：（1）由圖像的振幅可求，由圖像可知其周期，再用周期求，最后將圖中的一個點(diǎn)代入可求。（2）將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間，求的范圍及為這個函數(shù)的增區(qū)間。
試題解析：解：（1）由圖可知A=3
T==π，又，故ω=2
所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
故，∴，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1，        ∴
（2）由題知
解得：
故這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
考點(diǎn)：1求三角函數(shù)解析式；2正弦的單調(diào)區(qū)間。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個周期內(nèi)的圖象；
(2)說明它可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α＝，回答下列問題．
(1)寫出所有與α終邊相同的角；
(2)寫出在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角；
(3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋2cos2x.
(1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．
(1)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且t∈(0，π)，求t的值；
(2)設(shè)p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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