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若雙曲線C與雙曲線
x2
12
-
y2
8
=1共漸近線，且過點A(3，
2
)，則雙曲線C的方程為______．
由題意可得：可設雙曲線的標準方程為
x2
12
-
y2
8
=λ，
因為雙曲線過A(3，
2
)，
所以λ=
1
2
，
所以雙曲線的標準方程為
x2
6
-
y2
4
=1．
故答案為
x2
6
-
y2
4
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦距等于雙曲線的兩條準線間距離的2倍，則雙曲線的離心率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1，直線L過其左焦點F1，交雙曲線左支于A、B兩點，且|AB|=4，F2為右焦點，△ABF2的周長為20，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的頂點為（0，±1），該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求|AB|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，l與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1，F1、F2為焦點．
（Ⅰ）若P為雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（Ⅱ）若雙曲線C與雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1有相同的漸近線，且過點M(-3
3
，5)，求雙曲線C的方程．

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