（12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（1） （2）在[－4， 1]上的最大值為13，最小值為－11。

解析試題分析：（1）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導函數(shù)，再由x=時，y=f（x）有極值，列一方程，曲線y=f（x）在點f（1）處的切線斜率為3，列一方程，聯(lián)立兩方程即可得a、b值
（2）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導函數(shù)，再解不等式得函數(shù)的單調區(qū)間，最后列表列出端點值f（-4），f（1）及極值，通過比較求出y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。
解：（1） 
由題意，得  
所以， 
（2）由（1）知，
   


－4
（-4，-2）
－2



1

 
+
0
－
0
+
 

 

極大值

極小值

 
函數(shù)值

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
設函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
設函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的極值點；
（Ⅲ）對定義域內任意一個，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f(x)的極值；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)．
（1）討論的單調性；
（2）設，證明：當時，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（12分）已知函數(shù)（）.
①當時，求曲線在點處的切線方程； 
②設是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數(shù)，使得按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù).
（I）求曲線在點處的切線方程；
（II）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間.


			


			

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