設(shè)函數(shù)f(x)= (x>0)
觀察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=
f4(x)=f(f3(x))=, 根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:
當n∈N*且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x))=________.

fn(x)=

解析試題分析:由題知,fn(x)解析式是分式,其分子是不變,分母是一次函數(shù),當n=1,2,3,4時,的系數(shù)分別為1,3,7,16,故的系數(shù)為,常數(shù)項為,所以fn(x)=.
考點:歸納推理

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

個正整數(shù)、、、…、)任意排成列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)、)的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當時, 數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

用反證法證明“如果a>b,那么>”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是(   )

A.B.<
C.<D.<

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

給出下列等式:;  ?

,
由以上等式推出一個一般結(jié)論:?
對于=                        

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察各式:,則依次類推可得           

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知


……
根據(jù)以上等式,可猜想出的一般結(jié)論是____.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖中的實心點個數(shù)1,5,12,22, ,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作,第2個五角形數(shù)記作,第3個五角形數(shù)記作,第4個五角形數(shù)記作, ,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則      ,若,則         .

1         5            12                    22    

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下列不等式



……
照此規(guī)律,第五個不等式為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設(shè)的三邊長分別為,的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則;類比這個結(jié)論可知:四面體的四個面的面積分別為,內(nèi)切球的半徑為,四面體的體積為,則         .

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