Question

【題目】重慶某重點(diǎn)中學(xué)高一新生小王家在縣城A地，現(xiàn)在主城B地上學(xué)。周六小王的父母從早上8點(diǎn)從家出發(fā)，駕車(chē)3小時(shí)到達(dá)主城B地，期間由于交通等原因，小王父母的車(chē)所走的路程（單位：km）與離家的時(shí)間（單位：h）的函數(shù)關(guān)系為。達(dá)到主城B地后，小王父母把車(chē)停在B地，在學(xué)校陪小王玩到16點(diǎn)，然后開(kāi)車(chē)從B地以的速度沿原路返回。

（1）求這天小王父母的車(chē)所走路程（單位：km）與離家時(shí)間（單位：h）的函數(shù)解析式；

（2）在距離小王家60處有一加油站，求這天小王父母的車(chē)途經(jīng)加油站的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）

（2）小王父母這天途經(jīng)該加油站的時(shí)間分別為9點(diǎn)和17點(diǎn)30分

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，可得分段函數(shù)解析式，關(guān)鍵是確定返回時(shí)函數(shù)的解析式；（Ⅱ）利用分段函數(shù)解析式，建立方程，即可求得結(jié)論

試題解析：（1）依題意得當(dāng)時(shí)，。。即小王家距B點(diǎn)150km。小王父母的車(chē)在B地逗留時(shí)間為。

小王父母從B地回家所花時(shí)間為。

。

故

（2）當(dāng)時(shí)，令，得（舍去）。當(dāng)時(shí)，時(shí)間為9點(diǎn)。

當(dāng)，所以當(dāng)時(shí)，時(shí)間為17點(diǎn)30分。

答：小王父母這天途經(jīng)該加油站的時(shí)間分別為9點(diǎn)和17點(diǎn)30分。