Question

已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點，直線3x+4y-1=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為（　�。�

• A、x²+（y+1）²=18
• B、x²+（y-1）²=3

  2

• C、（x-1）2+y²=18
• D、（x-1）2+y²=3

  2

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質

專題：直線與圓

分析：求出兩直線的交點坐標即圓心坐標，根據相交弦的弦長公式求解半徑即可．

解答： 解：直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點為（0，-1），
∴所以圓C的圓心為C（0，-1），
設半徑為r，
由題意可得(

|0-4-11|

32+42

)2+3²=r²，
即解得r²=18，
故圓C的方程為x²+（y+1）²=18．
故選：A．

點評：本題主要考查圓的方程的求解根據條件求出圓心和半徑是解決本題的關鍵．考查直線和圓相交的弦長公式的應用．