已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

 

①③④

【解析】

試題分析：∵，故①是正確的；②不妨設(shè)，則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個(gè)根，由，可得，或，故②錯(cuò)；③不妨設(shè)A中，由，得，當(dāng)時(shí)，即有，∴，于是，無解，即不存在滿足條件的“復(fù)活集”A，故③正確．當(dāng)時(shí)，，故只能，求得，于是“復(fù)活集”A只有一個(gè)，為{1，2，3}．當(dāng)時(shí)，由，即有，也就是說“復(fù)活集”A存在的必要條件是，事實(shí)上，，矛盾，∴當(dāng)時(shí)不存在復(fù)活集A，故④正確．故答案為：①③④

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知在銳角三角形中，角所對(duì)的邊分別為，且

（1）求角大小；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求值；

（Ⅱ）對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中有兩項(xiàng)和滿足,,則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案