已知函數(shù)

(1)求不等式的解集;

(2)若關(guān)于x的不等式的解集非空,求實數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)含有兩個絕對號的不等式,利用零點分段法解不等式,關(guān)鍵是求每個絕對號的零點,并從小到大標(biāo)在數(shù)軸上且將定義域分段,并去絕對號解不等式;(2)若關(guān)于x的不等式的解集非空等價于不等式有解,只需利用絕對值三角不等式求函數(shù)的最小值即可.

試題解析:(Ⅰ)原不等式等價于

解,得

即不等式的解集為

(Ⅱ)

考點:1、絕對值不等式解法;2、絕對值三角不等式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復(fù)活集”,給出下列結(jié)論:

①集合是“復(fù)活集”;②若,且是“復(fù)活集”,則;③若,則不可能是“復(fù)活集”;④若,則“復(fù)活集”A有且只有一個,且.

其中正確的結(jié)論是___________________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),則 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè),若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),且對任意實數(shù),都有是自然對數(shù)的底數(shù)),則( )

A.1 B. C.3 D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖,表示估計的結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),記數(shù)列的前項和.若對 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)互不相等,且,則的取值范圍是( )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)

(1)求的最大值,并寫出使取最大值時x的集合;

(2)已知中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,求a的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù) .

(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的最小值.

(Ⅱ)若 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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