已知lg3，lg（sinx-數(shù)學(xué)公式），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，則


  1. A.
    y有最小值數(shù)學(xué)公式，無最大值
  2. B.
    y有最大值1，無最小值
  3. C.
    y有最小值數(shù)學(xué)公式，最大值1
  4. D.
    y有最小值-1，最大值1
A
分析：先由等差中項來構(gòu)造函數(shù)，再將sinx換元將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值．
解答：∵lg3，lg（sinx-），lg（1-y）順次成等差數(shù)列，
∴2lg（sinx-）=lg3+lg（1-y）
∴
又sinx-＞0，1-y＞0
∴y有最小值，無最大值
故選A
點評：本題主要是數(shù)列作為一個載體來考查函數(shù)求最值問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4（a為非零實數(shù)），設(shè)函數(shù)F（x）=數(shù)學(xué)公式．
（1）若f（-2）=0，求F（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)mn＜0，m+n＞0，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)y=T（sin（數(shù)學(xué)公式x））和y=sin（數(shù)學(xué)公式T（x））的解析式；
（2）是否存在非負(fù)實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當(dāng)x∈[0，數(shù)學(xué)公式]時，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（數(shù)學(xué)公式-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零常數(shù)l，使得對于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)，l是一個高調(diào)值．
現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式為R上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的高調(diào)函數(shù)
③若函數(shù)f（x）=x2+2x為（-∞，1]上的高調(diào)函數(shù)，則高調(diào)值l的取值范圍是（-∞，-4]．
其中正確的命題個數(shù)是


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項之和，則Sn中最大的是


  1. A.
    S21
  2. B.
    S20
  3. C.
    S11
  4. D.
    S10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t秒后的距離為數(shù)學(xué)公式，那么速度為零的時刻是


  1. A.
    1秒末
  2. B.
    0秒末
  3. C.
    4秒末
  4. D.
    0，1，4秒末

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為數(shù)學(xué)公式與p，且乙投球2次均未命中的概率為數(shù)學(xué)公式．若甲、乙兩人各投球2次，兩人共命中2次的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果cosα=數(shù)學(xué)公式，且α是第四象限的角，那么數(shù)學(xué)公式=________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=（m，n），數(shù)學(xué)公式=（s，t），定義兩個向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式之間的運算“?”為數(shù)學(xué)公式?數(shù)學(xué)公式=（ms，nt）．若向量數(shù)學(xué)公式=（1，2），數(shù)學(xué)公式?數(shù)學(xué)公式=（-3，-4），則向量數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    （-3，2）
  2. B.
    （3，-2）
  3. C.
    （-3，-2）
  4. D.
    （-2，-3）

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