設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項(xiàng)之和，則Sn中最大的是


  1. A.
    S21
  2. B.
    S20
  3. C.
    S11
  4. D.
    S10
B
分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a1=-d，可得Sn=na1+，進(jìn)而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)可求
解答：∵a13=a8+5d，d即為公差，
又3a8=5a13，=5（a8+5d）
∴a8=-d＞0，∴d＜0
∵a8=a1+7d
∴a1=-d
∴Sn=na1+=
∴n為對(duì)稱軸，即n=20時(shí)，Sn有最大值
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)最大值的問(wèn)題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11，a12=-3，{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為M，則lgM=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=5，a7=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及何時(shí)Sn取得最大值，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=1，則d=
 
； 若a1=25，則d的所有可能取值之和為
 
．

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