已知m＜
t2+4
3-2t
，t∈[0，1]，求m的取值范圍．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用換元法結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可求出m的取值范圍．
解答： 解：設(shè)x=3-2t，
∵t∈[0，1]，∴x∈[1，3]，
則t=
3-x
2
，
則y=
t2+4
3-2t
=
(
3-x
2
)2+4
x
=
9-6x+x2
4x
+
4
x
=
x
4
+
9
4x
+
4
x
-
6
4
=
x
4
+
25
4x
-
3
2
=
1
4
(x+
25
x
)-
3
2
，
∵x∈[1，3]，函數(shù)y=x+
25
x
為減函數(shù)，
∴
34
3
≤x+
25
x
≤26，
則
7
6
≤
1
4
(x+
25
x
)-
3
2
≤5，
m＜
7
6
．
點評：本題主要考查利用基本不等式求函數(shù)最值問題，利用換元法將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）零點近似值，至少經(jīng)過（　�。┐味趾缶_度達到0.1．
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中AB=1，AD=2，∠DAB=60°，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b

（1）把
AC
和
BD
用
a
，
b
向量來表示；
（2）求
AB
•
AC
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過M（4，2）與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1離心率相同的橢圓標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（-25），b=f（11），c=f（80），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　　）
A、
2
B、2
2
C、3
2
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）有且只有兩根，記為α、β（α＜β），則βtanβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3+2x-a
，若曲線y=-x2+2x上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案