【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為: .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)過點且與直線平行的直線 兩點,求點 兩點的距離之積.

【答案】(I) ;(II)1.

【解析】試題分析:(Ⅰ)消去參數(shù),即可得到曲線化為普通方程;利用,即可得到直線的極坐標(biāo)方程;

(2)把直線的參數(shù)方程代入橢圓的,得: ,得 ,根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的意義,即可得到的值.

試題解析:

)曲線化為普通方程為: ,

,得

所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),

代入化簡得:

設(shè)兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為,則

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域是
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B.{x|x≤2}
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D.{x|x<2}

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(Ⅰ)證明:平面ABCD平面ABFE;

(Ⅱ)若上圖中, ,CD=2,求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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古文迷

非古文迷

合計

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計

56

44

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);

(Ⅲ)現(xiàn)從(Ⅱ)中所抽取的5人中再隨機抽取3人進(jìn)行調(diào)查,記這3人中“古文迷”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖:在四棱錐中,底面是菱形, , 平面,點的中點,且.

(1)證明: ;

(2)求三棱錐的體積;

(3)在線段上是否存在一點,使得平面;若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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【題目】在面積為的邊上任取一點,則的面積大于的概率是( )

A. B. C. D.

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(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面平面.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng), 取一切非負(fù)實數(shù)時,若,求的范圍;

(2)若函數(shù)存在極大值,求的最小值.

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