已知函數(shù)是奇函數(shù),是偶函數(shù)。
(1)求的值;
(2)設(shè)對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

(1) (2)

解析試題分析:(1)由于為奇函數(shù),且定義域為R,
,即,     
由于,

是偶函數(shù),,得到,
所以:;      
(2),,…
在區(qū)間上是增函數(shù),
所以當(dāng)時,      
由題意得到,
的取值范圍是:。    
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,恒成立問題。
點(diǎn)評:本題考查奇偶性定義的運(yùn)用,恒成立條件的等價轉(zhuǎn)化。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)時,若對任意,存在,使,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題13分)已知.
(I)求的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(III)是否存在,使在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的圖象過點(diǎn),且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)當(dāng),方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),記。
(Ⅰ)判斷的奇偶性,并證明;
(Ⅱ)對任意,都存在,使得,.若,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)若對于一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)定義域為,且.
設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線軸的垂線,垂足分別為

(1)寫出的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明);(4分)
(2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的坐標(biāo)(用的代數(shù)式表示);(7分)
(3)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形面積的最小值.(7分)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案