（本小題滿分分）已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

（1），；（2）[，]

解析

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（本小題滿分分）已知函數(shù)，

（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；

（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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（本小題滿分分）

已知雙曲線的左、   右頂點(diǎn)分別為，動(dòng)直線與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）求的取值范圍，并求的最小值；

（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為，那么，是定值嗎？并證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分 分）

已知直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

   （Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡；

   （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知 對(duì)于任何實(shí)數(shù)，y都成立，

①    求證： ；

②    求 的值；

③    求證： 為奇函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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