（本小題滿分 分）

已知直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

   （Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡；

   （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍.

 

【答案】

 

解：（I）由

    故的方程為點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）          ………… 2分

    設(shè)

    由

    整理得：                           ………………  4分

  動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，

長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為2的橢圓.               ………5分

（II）如圖，由題意知的斜率存在且不為零， 

    設(shè)方程為①

    將①代入，整理，得

     ………………7分

    設(shè)．，

    則  ②

    令

    由此可得

    由②知

   

      即         ………… 10分

               

    解得

    又

    面積之比的取值范圍是    ………… 13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分分）
（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；
（II）設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

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（本小題滿分分）

在股票市場(chǎng)上，投資者常參考   股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作）的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式 （）來(lái)描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn).

現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來(lái)確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得.

（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票股，到見(jiàn)頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

設(shè)函數(shù).

   （Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍；

 

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（本小題滿分分）

（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；

（II）設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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