(本小題滿分分)

已知雙曲線的左、   右頂點分別為,動直線與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為.

(Ⅰ)求的取值范圍,并求的最小值;

(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么,是定值嗎?并證明

 

【答案】

 

(Ⅰ)當時,取最小值

(Ⅱ)證明略

【解析】(Ⅰ)與圓相切,        ………… ①

, 得 ,

 ,

,故的取值范圍為.

由于,

   時,取最小值.                6分

(Ⅱ)由已知可得的坐標分別為,

,

,

由①,得  ,  為定值.          12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分分)已知函數(shù),是不同時為零的常數(shù)).

(1)當時,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)求證:函數(shù)內(nèi)至少存在一個零點.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分分)已知 ;

(1) 若,求的值;

(2)若,,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

 

(本小題滿分分)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值;

(2)在中,,角滿足,求的面積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分分)

已知 對于任何實數(shù),y都成立,

①    求證: ;

②    求 的值;

③    求證: 為奇函數(shù)。

 

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