【題目】對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析,各抽五門功課,得到的觀測值如表:
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
問:甲、乙誰的平均成績較好?誰的各門功課發(fā)展較平衡?( )
A.甲的平均成績較好,乙的各門功課發(fā)展較平衡
B.甲的平均成績較好,甲的各門功課發(fā)展較平衡
C.乙的平均成績較好,甲的各門功課發(fā)展較平衡
D.乙的平均成績較好,乙的各門功課發(fā)展較平衡
【答案】A
【解析】解:甲的平均成績 = (60+80+70+90+70)=74,
甲的方差 = [(60﹣74)2+(80﹣74)2+(70﹣74)2+(90﹣74)2+(70﹣74)2]=104.
乙的平均成績 = (80+60+70+80+75)=73,
乙的方差 = [(80﹣73)2+(60﹣73)2+(70﹣73)2+(80﹣73)2+(75﹣73)2]=56.
∴甲的平均成績較好,乙的各門功課發(fā)展較平衡.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識,掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)﹣g(x)=ex , 則有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過點(diǎn),點(diǎn), 是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知直線: ,且,垂足為, ,垂足為,若且,求中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局委托調(diào)查機(jī)構(gòu)對本市中小學(xué)學(xué)校使用“微課掌上通”滿意度情況進(jìn)行調(diào)查.隨機(jī)選擇小學(xué)和中學(xué)各50所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況如表:
評分等級 | ☆ | ☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆☆☆ | ☆☆☆☆☆ |
小學(xué) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
中學(xué) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(備注:“☆”表示評分等級的星級,例如“☆☆☆”表示3星級.)
(1)從評分等級為5星級的學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校,求恰有一所學(xué)校是中學(xué)的概率;
(2)規(guī)定:評分等級在4星級以上(含4星)為滿意,其它星級為不滿意.完成下列2×2列聯(lián)表并幫助判斷:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為使用是否滿意與學(xué)校類別有關(guān)系?
學(xué)校類型 | 滿意 | 不滿意 | 總計(jì) |
小學(xué) | 50 | ||
中學(xué) | 50 | ||
總計(jì) | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù) 的定義域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=lg(x﹣1),x∈[2,11]的值域?yàn)锽,則A∩B為( 。
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,1]
C.[0,1]
D.(0,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),求解下列問題(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)求f(﹣1),f(12)的值;.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求f(﹣1),f(12)的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若是自然對數(shù)的底數(shù))時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(Ⅰ)若圓x2+y2=4在伸縮變換 (λ>0)的作用下變成一個(gè)焦點(diǎn)在x軸上,且離心率為的橢圓,求λ的值;
(Ⅱ)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)P在曲線C:ρ=上運(yùn)動(dòng),求P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱為“萊布尼茨三角形”.這個(gè)三角形的規(guī)律是:各行中的每一個(gè)數(shù),都等于后面一行中與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和(例如第4行第2個(gè)數(shù) 等于第5行中的第2個(gè)數(shù) 與第3個(gè)數(shù) 之和).則
在“萊布尼茨三角形”中,第10行從左到右第2個(gè)數(shù)到第8個(gè)數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為( )
A.5010
B.5020
C.10120
D.10130
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