【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù).

【答案】（1）（2）300

【解析】試題分析：（1）直接利用二項(xiàng)展開式定理求解即可展開式中的系數(shù)，令 即可得結(jié)果；（2）分選 ，不選 兩種情況討論，再利用分類計(jì)數(shù)加法原理可得結(jié)果.

試題解析：（1）∵，∴展開式中的系數(shù)為.

令，得各項(xiàng)系數(shù)之和為.

（2）若不選0，則有個(gè)；

若選0，則有個(gè).

故能組成個(gè)不同的四位數(shù).

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項(xiàng)展開式定理的通項(xiàng)與系數(shù)及排列組合綜合問題，屬于中檔題題. 二項(xiàng)展開式定理的問題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開式定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知是定義在 上的奇函數(shù)，且，當(dāng),時(shí)，有成立．

（Ⅰ）判斷在 上的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅱ）若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個(gè)為真命題

③設(shè)，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形中， ， ， 為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.

（1）求證： ；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交于．

（1）若點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個(gè)數(shù)的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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