【題目】如圖,在五棱錐中,平面平面,且

1已知點(diǎn)在線段上,確定的位置,使得平面;

2點(diǎn)分別在線段上,若沿直線將四邊形向上翻折,恰好重合,求三棱錐的體積.

【答案】1為靠近的三等分點(diǎn);2.

【解析】

試題分析:1本題的五棱錐的底面可視為正方形折起一個(gè)角,先由線線平行推得面面平行,從而得到線面平行;2先由面面垂直得到線面垂直和線線垂直,由翻折后重合,即求出的長度,所求的三棱錐體積,以三角形為底,為高,代入體積公式.

試題解析:解:1點(diǎn)為靠近的三等分點(diǎn),

在線段取一點(diǎn),使得,連結(jié)

,

,四邊形為平行四邊形,,

點(diǎn)為靠近的三等分點(diǎn),,,

平面平面,而平面,平面

2連接,根據(jù)條件可以求得,又,

的中點(diǎn),連接,,又平面平面,

平面,

設(shè),

翻折后,重合,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(jì)

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計(jì)

55

45

100

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)上的最小值;

(II)若函數(shù)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

(1)求

(2)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和;

(2)從0,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),求滿足條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)處的切線分別為,若,且,求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱柱,正方形,菱形,,平面.

1;

2設(shè)點(diǎn)、分別,中點(diǎn),試判斷直線平面位置關(guān)系,并說明理由;

3二面角余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù)。已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克。

)求實(shí)數(shù)的值;

)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面幾種推理是合情推理的是 ( )

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學(xué)成績都是100分

④數(shù)列1,0,1,0,…,推測出每項(xiàng)公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案