（本小題滿分12分）已知向量，，且

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最小值，并求此時的值.

 

（1）；（2）函數(shù)的最小值為，此時的值為或.

【解析】

試題分析：（1）由向量的坐標運算可求出，再根據(jù)向量模的坐標運算公式得，又由，知，從而可求出的取值范圍為；

（2）由向量數(shù)量積的坐標計算公式得，所以，再由倍角公式化簡整理可得，因此當時，即或時，函數(shù)取得最小值，最小值為.

試題解析：（1）∵ ∴ ；

∴

（2）∵ ∴ ；

∴ 當，即或時，取最小值

考點：1.向量的坐標運算；2.三角恒等變換及三角函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（　　）
A、
7
3
B、
3
4
C、
4
3
D、
5
3

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在數(shù)列中，（）．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

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已知函數(shù)（其中）．

（1）若為的極值點,求的值；

（2）在（1）的條件下,解不等式．

 

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設命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)；命題,當時,，以下說法正確的是

A．為真 B．為真 C．真假 D．，均假

 

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(幾何證明選講)（本小題滿分10分）如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

（1）求證：圓心O在直線AD上；

（2）求證：點C是線段GD的中點.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

②的圖像關于直線對稱

③的最大值為

④在上是增函數(shù)

A. B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,,那么的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f（x）=log3x，則=_____．

 

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