Question

在數列中，（）．

（1）求的值；

（2）是否存在常數，使得數列是一個等差數列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接把n=２，3，代入an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），再注意a１=５，即可求出數列的前三項；

（2）先假設存在一個實數λ符合題意，得到必為與n無關的常數，整理即可求出實數λ，進而求出數列{an}的通項公式．

試題解析：（1），；

（2）假設存在滿足條件的常數，則常數

又

此時 ．

考點：１．數列遞推關系式的應用；２．等差關系的確定．