【題目】已知向量 、 滿足| |=1，| |=2，則| + |+| ﹣ |的最小值是 ， 最大值是 ．

【答案】4；
【解析】解：記∠AOB=α，則0≤α≤π，如圖，
由余弦定理可得：
| + |= ，
| ﹣ |= ，
令x= ，y= ，
則x2+y2=10（x、y≥1），其圖象為一段圓弧MN，如圖，
令z=x+y，則y=﹣x+z，
則直線y=﹣x+z過M、N時(shí)z最小為zmin=1+3=3+1=4，
當(dāng)直線y=﹣x+z與圓弧MN相切時(shí)z最大，
由平面幾何知識(shí)易知zmax即為原點(diǎn)到切線的距離的 倍，
也就是圓弧MN所在圓的半徑的 倍，
所以zmax= × = ．
綜上所述，| + |+| ﹣ |的最小值是4，最大值是 ．
所以答案是：4、 ．


【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義和余弦定理的定義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担挥嘞叶ɡ�:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
A.16
B.14
C.12
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：

從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；

從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為．

其中所有正確結(jié)論的序號是______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間：

（3）求在的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�

A.（0，1）B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10 cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）
（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒入水中部分的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌4個(gè)，繪畫標(biāo)牌5個(gè)，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標(biāo)牌1個(gè)，繪畫標(biāo)牌2個(gè)，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標(biāo)牌2個(gè)，繪畫標(biāo)牌1個(gè)，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的十一面體中，用種不同顏色給這個(gè)幾何體各個(gè)頂點(diǎn)染色，每個(gè)頂點(diǎn)染一種顏色，要求每條棱的兩端點(diǎn)異色，則不同的染色方案種數(shù)為__________．

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