【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過了一年的生長發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計,按照[50,60),[60,70),[70,80),
[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了
高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的
2)在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】分析:(1)由莖葉圖及頻率分布直方圖能求出樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y;
(2)由題意可知,高度在[80,90) 內(nèi)的株數(shù)為5,高度在[90,100]內(nèi)的株數(shù)為2,共7株.抽取的3株中高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)的可能取值為1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和期望.
詳解:(1)由題意可知,樣本容量
,
.
(2)由題意可知,高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)為5,高度在[90,100]內(nèi)的株數(shù)為2,共7株.抽取的3株中高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)的可能取值為1,2,3,
則,
,
.
| 1 | 2 | 3 |
|
故.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計,某公司名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有,其余的員工每天使用微信的時間在一小時以上,若將員工分成青年(年齡小于歲)和中年(年齡不小于歲)兩個階段,那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信,那么經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.
(1)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,列出列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 總計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
總計 |
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷,是否有百分之的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
0.010 | 0.001 | |
6.635 | 10.828 |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館,如圖,若設(shè)音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學(xué)選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,∠B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,∠C,∠B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2 .
(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)若a+c=6,△ABC面積為2,求b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1)求與的值;
(2)設(shè)的三個角、、所對的邊依次為、、,如果,且,試求的取值范圍;
(3)求函數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,5五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個,對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
(1)在抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,求;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有零件中,任意抽取2個,求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下列命題:
①-2是函數(shù)的極值點;
②是函數(shù)的極值點;
③在處取得極大值;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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