實數(shù)m什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）實數(shù)；
（Ⅱ）純虛數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z為實數(shù)滿足m2-5m-14=0，解得即可；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)滿足
m2-8m+15=0
m2-5m-14≠0
，解得m即可．
解答： 解：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z為實數(shù)滿足m2-5m-14=0，即（m-7）（m+2）=0，
解得m=7或m=-2．
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)滿足
m2-8m+15=0
m2-5m-14≠0
，解得m=3或m=5．
點評：本題考查了純虛數(shù)和復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=3x+3，求：
（1）過點A（3，2）且與直線l平行的直線方程m；
（2）點B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均大于1，前n項和Sn滿足2Sn=
a
2
n
+n-1．
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
1
a
2
n
-1
，求證：b1+b2+…+bn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=
2cosx
sinx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的對邊，S是△ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，S=
3
，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了更好地普及消防知識，增強安全意識，某校舉行了一次消防知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同消防工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條的得負2分，某參賽者隨機用4條線把消防工具一對一全部連接起來
（Ⅰ）求該參賽者恰好能連對一條的概率；
（Ⅱ）若做這道連線題得正分者獲獎，求該參賽者獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且sinα=
4
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x-sinx，x∈R．
（1）試求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx（k＞0）是y=lnx2的切線，則k=
 
．

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