2．已知圓臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別為4π和25π，圓臺(tái)的高為4，求圓臺(tái)的體積與側(cè)面積．

分析 求出圓臺(tái)的上下底面半徑和母線長(zhǎng)，代入側(cè)面積各體積公式計(jì)算即可．

解答 解：圓臺(tái)的體積V=$\frac{1}{3}$（4π+25π+$\sqrt{4π•25π}$）•4=42π．
圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r=2，R=5，
∴圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l=$\sqrt{{4}^{2}+（5-2）^{2}}$=5，
∴圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)=πrl+πRl=10π+25π=35π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積與側(cè)面積計(jì)算，屬于中檔題．

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A．120B．84C．52D．48

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