14．偶函數(shù)f（x）的周期為3，當x∈[0，1]時，f（x）=3x，則$\frac{f（lo{g}_{3}54）}{f（2015）}$的值為$\frac{2}{3}$．

分析 利用函數(shù)的周期，以及函數(shù)的表達式，求解表達式的法則與分母，推出結果即可．

解答 解：偶函數(shù)f（x）的周期為3，當x∈[0，1]時，f（x）=3x，
∵f（log354）=f（3+log32）=f（log32）=${3}^{lo{g}_{3}2}$=2，
f（2015）=f（671×3+2）=f（2）=f（-1）=f（1）=3，
∴$\frac{f（lo{g}_{3}54）}{f（2015）}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性的應用，考查函數(shù)以及方程的綜合應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=lnxC．y=x3D．y=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$+lg（3-4x+x2）的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求f（x）=4x+2x+2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓臺的兩個底面面積分別為4π和25π，圓臺的高為4，求圓臺的體積與側面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a=2π-3，b=log32，c=ln0.99，那么a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線y=x-1的斜率等于（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，5），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標為（5，7）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸）．一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中a的值；
（ II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（ III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），則每位居民的月均用水量x在哪一組？，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+x-$\frac{1}{3}$（a∈R）．
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a≤$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案