【題目】某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.

【答案】 (1)3； (2)6 000

【解析】(1)0.1×1.5+0.1×2.5+0.1×a+0.1×2+0.1×0.8+0.1×0.2=1,解得a=3;

(2)區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為1-0.1×1.5-0.1×2.5=0.6,則該區(qū)間內(nèi)購物者的人數(shù)為10 000×0.6=6 000.

故答案為(1)3　(2)6 000

點(diǎn)睛: 本題考查頻數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面與底面垂直， 為正三角形， ， ，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)， 分別為線段上一點(diǎn)，且， .

（1）當(dāng)時，求證： 平面；

（2）試問：直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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抽取一個容量為的樣本進(jìn)行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少；

（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績由低到高依次為： ；物理成績由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.

序號(i)

分組睡眠時間

組中值(mi)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計算機(jī)輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.

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（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率．

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【題目】將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.

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【題目】如圖所示，在四棱臺中， 底面，四邊形為菱形， ， .

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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