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【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機

抽取一個容量為的樣本進行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數分別是多少；

（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為： ；物理成績由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望.

【答案】（Ⅰ）5,3；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；（Ⅱ）寫出隨機變量的所有可能取值，利用排列組合知識求出每個變量所對應的概率，列表得到分布列，進而求出期望值.

試題解析：（Ⅰ）抽取女生數人，男生數

（II）的所有可能取值為

， ，

的分布列為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若函數在處的切線方程為，求和的值；

（Ⅱ）討論方程的解的個數，并說明理由.

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【題目】已知函數 .

（1）求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）是否存在實數,使得函數在上的最小值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐，包括黃山市在內的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數為，求的分布列和數學期望.

附:

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若，均有，求實數的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.

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【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.

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【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.

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【題目】對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，則稱為“局部奇函數”.

(1)已知二次函數，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍；

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