（本題滿分 13分）設函數(shù)（）．
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區(qū)間．
（1）取得極大值為．
（2）當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，．
（1）依題意，知的定義域為．
當時，，．
令，解得．
當變化時，與的變化情況如下表：






0


單調遞增
極大值
單調遞減
 
由上表知：當時，；當時，．
故當時，取得極大值為．
（2）
若，令，解得：；令，解得：．
若，①當時，
令，解得：；令，
解得：或．
②當時，，
③當時， 令，解得：；令，
解得：或．
綜上，當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）當時，求的極值；
（3）當時，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的最小值； 
（Ⅱ）當時，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調性；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設，若函數(shù)的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)為奇函數(shù)，導函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調區(qū)間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則在內的極小值點有 （  ）
A．個B．個C．個D．個[

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時有極大值，在x=3時有極小值，則a=______b=______

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