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已知函數f（x）=x2-ax+lnx，若曲線f（x）的切線中有兩條垂直于直線y=x，則a的取值范圍為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：綜合題,導數的概念及應用
分析：根據題意，曲線f（x）的切線中有兩條垂直于直線y=x，轉化為f′（x）=-1有兩個不等的正數解，分離參數，求最值，即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）=x2-ax+lnx，
∴f′（x）=2x-a+
1
x
，
∵曲線f（x）的切線中有兩條垂直于直線y=x，
∴2x-a+
1
x
=-1有兩個不等的正數解，
∴a=2x+
1
x
+1，
∴a＞2
2
+1．
故答案為：a＞2
2
+1．
點評：本題考查了導數的幾何意義，轉化化歸的思想方法，解決方程根的分布問題的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=an2+2an對任意的n∈N*恒成立．
（Ⅰ）求a1、a2及數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
anan+1
，記數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數λ，使不等式λSn+1＞anTn+1 對任意的正整數n都成立．若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+2|+|x-1|≥a2-2a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，圖中的陰影部分面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=∫
 
2
0
（1-2x）dx，則二項式（x2+
a
x
）6的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x值為4，則輸入的x值不可能為（　�。�
A、10B、8C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i
1-i
，則
1+2i
z2-1
的共軛復數是（　�。�
A、-
1
2
-i
B、-
1
2
+i
C、
1
2
-i
D、
1
2
+i

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